杠杆原理是谁提出来的？中国还是西方？是中国。

杠杆原理究竟是谁发现的？中国还是西方？是中国。

据说，杆秤在耶稣诞生前由游牧部传入了西方，被命名为“罗马秤”。

不过，现在所知的“罗马”之名在中国的记载中是在满清以后才出现，在此之前，从未记录过“罗马”。

这样一来，在时间上，以中国的历史记录来看，不存在一个现在所说统一欧洲的“罗马帝国”，我们就来验证另一方面，“杠杆原理”在杆秤的应用。

那么“杠杆原理”究竟是谁发现的呢？

我们暂时不考虑其他，以杆秤为例，经常有人说古人不懂原理就发明各种器物了，那么好吧，就会出现如下情况：

1、先发现“杠杆原理”，再发明“杆秤”。

2、先发明“杆秤”，再发现“杠杆原理”。

杠杆原理——“杠杆平衡条件”

现在“杠杆原理”的资料，提到“杠杆原理”，都是说作用在杠杆上的两个力(动力和阻力)的大小跟它们的力臂成反比。讲述的都是公式、力之类的话语，却无益于理解，根本不能明白为什么叫“杠杆原理”，也不利于使用。

那么，“杠杆原理”的关键是什么呢？

如果要使杠杆平衡，关键在于“平衡”，为了找重心，使之平衡，才能称量事物。这才是最关键的，也是最重要的部分，这种形式表明至少要出现不等臂秤，而不可能是天平秤，天平秤是需要等量才能称重的。

那么如果是第一种情况先发现“杠杆原理”，再发明“杆秤”这种情况是可能出现的，或者是两者互相促进互相发展。

而第二种情况先“发明”杆秤，再发现“杠杆原理” ，那就不对了，为什么这么说呢？

因为杠杆原理最开始的未必是以杆秤形式出现的，还有其他杠杆机械能够运用杠杆原理，远在杆秤发明之前，就应该已经知道如何运用这种“杠杆平衡”来做事了。

不过根据“杠杆原理”的表述，却是以类似“杆秤”的样式来解释的，那么说明要出现“杆秤”的形式，才能如何形容，这已经是相当晚的事情了。这也表示描述时，社会出现了“杆秤”，才能借此表达“杠杆平衡”如何实现称量物体和省力的。

计量长短叫度，计量容积叫量，计量轻重叫衡，统称为度量衡。

“权”的意思是“重”，“衡”的作用是用“权”来平衡物体的轻重，衡权也就是指权和物形成平衡。

中国古衡器，中国古代秤重量的衡器。出现的时间可能稍晚于尺度和量器。甲骨文中尚未见有重量单位，西周铜器上有重量单位、爰、匀，至今还没有找出它们之间的进位关系。

衡器，是利用胡克定律或力的杠杆平衡原理测定物体质量的。衡器主要由承重系统(如秤盘)、传力转换系统(如杠杆传力系统)和示值系统(如刻度盘)3部分组成。

衡器(weighing machine)，是计量器具的一个重要组成部分。过去人们称计量为“度量衡”。

夏代，中国始用权衡作为称重器具。权相当于砝码，衡指杠杆。杠杆正中有一小孔用作支点，在杆的两端各悬有挂钩，一边挂被称物，一边挂权。每一副权衡都有一组权。权的重量逐一递增，以称不同重量。汉代出现木质杆秤，此后一直沿用了2000多年。

权衡取其平，平者乃公道之谓也。权，俗称秤砣、秤锤、秤权，是悬挂秤杆之上可以移动的铜、铁、陶、瓷、石的秤砣和后世的砝码。

《汉书》说：“权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。”也就是称重量的器物，名曰衡器，衡为杆，权为砣。“权衡”这个词就是这般引申出来的。

苏轼说得明白不过了：“人之所以为信者，手足耳目也，目识多寡，手知轻重，然人未有以手量而目计者，必会之于度量与权衡。”

管子论刑论言道：“事督乎法，法出乎权。”权，犹如掂掇天下大事的一杆秤。

春秋战国时期已掌握了杠杆原理，战国中期在楚中一带已广泛使用天平和砝码称量黄金，但在相当长的时期内计量标准不一，较为混乱，直到秦统一天下后，于秦始皇二十六年实行商鞅变法（公元前221年），才统一了度量衡标准；宋朝时期出现了准确度达到1厘(40mg)的戥秤，标志着当时的衡器已具有相当可观技术水准。

衡器是在商品的交换过程中产生和发展的。人类最早使用的衡器是原始天平。

这就是为什么古代重视“衡器”，称为“度量衡”的缘故！

据说约在公元前5000年，埃及就已使用等臂天平秤。它是在简易杠杆中点设一支点，在杠杆一端的盘(钩)上放置被测物，在另一端的盘上逐个放置形状、质量一样的物体，当这种装置平衡时，就意味着两边的质量相等，并可从左端物体的个数推定右端被测物的质量。

图 “古埃及天平”约公元前1500年后

我们了解了度量衡以后，知道权衡的来历，那么我们再一次看战国时代的墨子在《墨子 · 经下》里对杠杆原理的论述，就会发现很像杆秤的描述，也就极容易理解墨子所说“杠杆原理”的了。

《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理。《墨经》是战国时期以鲁国人墨翟为首的墨家著作。墨翟和他的弟子们以刻苦耐劳、参加生产、勇敢善战著称。因此，他们的著作中留下了许多知识。

《墨子 · 经下》中说“衡而必正，说在得”；“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也”。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。

图 《墨经》讨论杠杆原理

《墨经》将秤的支点到重物一端的距离称为“本”(今称为重臂)，将支点到权一端的距离称为“标”(今称为力臂)。书中写道：

(1)当重物与权相等而衡器平衡时，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂；

(2)如果因为加上重物而衡器平衡，那是本短标长的缘故；

(3)如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体，那么标端必下垂。

墨家在这里将杠杆平衡的各种情形都讨论了。他们既考虑了“本”与“标”相等的平衡，也考虑了“本”与“标”不相等的平衡；既注意到杠杆两端的力，也注意到力与作用点之间的距离大小。

《墨经》的记载说明，当时人们已经掌握杠杆原理，开始尝试用不等臂天平来测量重物了。

度量衡的基础在于长度单位，“杠杆原理”在于平衡，平衡在于重心点的长短距离，这就是为什么墨子在表述时以“本”、“标”长短来解释。

即用杠杆原理表示的话：

重×本＝权×标

中国历史博物馆藏有一支战国时的铜衡杆，正中有拱肩提纽和穿线孔，一面显出贯通上、下的十等分刻线，全长相当于战国的一尺，每等分为一寸，形式既不同于天平衡杆，也有异于称杆，很可能是界乎于天平与杆秤之间的一种衡器，现暂称为不等臂天平。

图 西汉 龙首秤杆，这个才是目前最早的杆秤实物 01

用这种衡杆称物，可以把被称物与权放在提纽两边不同位置的刻线上，即把衡杆的某一臂加长，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍的重量。经过逐步发展，缩短重臂，加长力臂，就形成了秦汉以后的杆秤。

战国时期不仅广泛使用衡器，而且有了相当完备的杠杆原理，《墨经经下》：“衡，加重于其一旁，必垂，权，重相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也，长重者下，短、轻者上。”这段论述用杠杆原理对天平和杆秤作了科学的概括，提出了理论的依据。

所以，此时期是不等臂天平，还不能说是“提系杆秤”，因此表述的时候，不等臂秤不像后来的提系杆秤那样能直接读出物品的重量，而必须用公式才能算出重物的重量（即重物的重量×本等于秤砣的重量×标），使用起来不太方便。

（力臂×秤砣重量=重臂×物品的重量）

据说，西方也有类似的“阿基米德定律”，阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中也提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。

这些公理是：

（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；

（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；

（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾；

（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替

（5）相似图形的重心以相似的方式分布……

据说，阿基米德（前287年—前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。

在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。

杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。

这里提到了“阿基米德”利用杠杆原理制造了投石器，以此阻止了“古罗马”，但是，中国古代的历史记载中，只有满清以后才出现“罗马”之名，而现在经常使用的“耶稣纪年”也出现了矛盾，说明“耶稣纪年”使用的时间并不长。

中国有杆秤，据说西方的“古罗马”也有。我们在来分析中国秤和“罗马秤”究竟有什么区别，到底谁更符合“杠杆原理”呢？

图 “古罗马”称

据说，在许多拉丁语作家的著作中都有关于这种“罗马秤”的记载。罗马秤两臂不等，称物端的秤臂较短，且长度固定不变。在称量重物时，移动秤杆另一端的秤锤（这样就改变了该端秤臂的长度），直到秤杆达到水平状态时为止。使用这种秤可以称量比秤锤重得多的物体。

依据“罗马秤”的样式，实际上是不能得出“杠杆原理”的定律表述的。

为什么这么说呢？原因如下：

在天平出现2000多年后，古代制秤匠师们终于摸索出“小小秤砣压千斤”的巧办法，把这个问题解决了。

不过，这时出现的还不是像今天这样的提系杆秤，而是不等臂秤。

《国语·周语·单穆公谏景王铸大钱》：

景王二十一年，将铸大钱。单穆公曰：“不可。古者，天灾降戾，于是乎量资币，权轻重，以振救民。民患轻，则为作重币以行之，于是乎有母权子而行，民皆得焉。若不堪重，则多作轻而行之，亦不废重，于是乎有子权母而行，小大利之。

“今王废轻而作重，民失其资，能无匮乎？若匮，王用将有所乏，乏则将厚取于民。民不给，将有远志，是离民也。且夫备有未至而设之，有至而后救之，是不相入也。可先而不备，谓之怠；可后而先之，谓之召灾。周固羸国也，天未厌祸焉，而又离民以佐灾，无乃不可乎？将民之与处而离之，将灾是备御而召之，则何以经国？国无经，何以出令？令之不从，上之患也，故圣人树德于民以除之。

“《夏书》有之曰：‘关石和钧，王府则有。’《诗》亦有之曰：‘瞻彼旱麓，榛楛济济。恺悌君子，干禄恺悌。’夫旱麓之榛楛殖，故君子得以易乐干禄焉。若夫山林匮竭，林麓散亡，薮泽肆既，民力雕尽，田畴荒芜，资用乏匮，君子将险哀之不暇，而何易乐之有焉？

“且绝民用以实王府，犹塞川原而为潢汙也，其竭也无日矣。若民离而财匮，灾至而备亡，王其若之何？吾周官之于灾备也，其所怠弃者多矣，而又夺之资，以益其灾，是去其藏而翳其人也。王其图之！”

王弗听，卒铸大钱。

图 国语·周语·单穆公谏景王铸大钱

这里出现了“《夏书》有之曰：‘关石和钧，王府则有。’”，说明有了度量衡器，而“今王废轻而作重”一句，更说明此时已经知道了“轻”和“重”的区别，也有了“轻重”的概念，至少说明了此时的度量衡器已经从公平秤发展到了不等臂秤阶段。

因为只有到了“不等臂秤”阶段，才能衡量物体的“轻”和“重”。

那么，历史上有没有人们用不等臂天平称重的实例呢？

南宋吴曾的《能改斋漫录》卷二《以舟量物》引了另一部古书《符子》的一段话为我们提供了这样的佐证。

《符子》曰：朔人献燕昭王以大豕，曰养奚若......王乃命豕宰养之。十五年，大如沙坟，足如不胜其体。王异之，令衡官桥而量之，折十桥，豕不量。命水官浮舟而量之，其重千钧。

燕昭王是战国时燕国国王，与《墨经》所记时代相近二者可以相互参证。昭王负责养猪的官员为他养了一头庞大无比的猪，昭王希望知道猪的具体重量，于是令衡官桥而量之。“桥”即战国时代所谓之桔槔。

刘向《说苑。反质》载曰：“卫有五丈夫”俱负缶而入井，灌韭终日一区。邓析过，下车教之曰，为机，重其后，轻其前，命曰桥。终日溉韭，百区不倦。因此，桥即杠杆；桥而量之，即利用杠杆方式亦即不等臂天平称重。燕昭王时衡官已能用这种方式称重，这意味着他们已经知晓杠杆原理。否则就不可能用这种方式称重。这与墨经的记载是一致的。只不过由于猪太重了导致衡杆折断，无法称量。最终还是靠以水浮舟的方式才完成了这次称重。

这两套砝码，从制作的精美程度到系列的完整性，都令人耳目一新。需要特别注意的是作为古代主要重量单位的斤和钧，在这套砝码中居然不见踪影。这两套砝码体现的完全是十进制的重量单位。

《墨子·经说下》有“权重相若也，相衡则本短标长”之句，讲的就是杆秤，权就是秤砣。春秋战国桔橰、杆秤的广泛使用，恰好是《墨经》上述重要论断在实践中的具体运用。

不等臂秤的特点是：秤杆上有尺寸刻度；挂物品的绳子和挂秤砣的绳子都可以在秤杆上滑移；不再采用成套的砝码，而采用一个重量固定的秤砣。

我们在博物馆里可以见到西元前5世纪或更早的齐国（在今山东省北部、东部）、共国（在今河南省辉县等地）不等臂秤的秤砣，和西元前4世纪的楚国宫廷里用的不等臂秤的秤杆。不等臂秤是杠杆秤家族的第二代。

然而，不等臂秤不像后来的提系杆秤那样能直接读出物品的重量，而必须用公式（力臂×秤砣重量=重臂×物品的重量）算出物品的重量，使用起来不太方便。

图 安徽寿县“王”铜衡

安徽寿县出土的“王”铜衡，是我国现存最早的不等臂秤铜衡。两件铜衡形制相同，体扁长，衡干背都刻一“王”字。杆中部上方有拱形突起，中有孔，系拴提绳的鼻纽。铜衡杆的长度相当于战国时的一尺。两件衡杆正面均刻线，一件刻十等分，每等分一寸；一件中间二寸有寸刻线，其余每半寸刻一线。两件衡杆都以刻线来计算称锤到提点的长度（力臂）和被称物品到提点的长度（重臂），然后计算物品的重量，这是比较准确的衡器。专家认为，寿春（今安徽寿县）是战国晚期楚国的都城，在寿春故城内出土的刻有“王”字的铜衡，很可能是楚迁都寿春城后王宫使用的遗物。

图 “王”铜衡称重示意图

这个“王”铜衡，属于战国时期从天平脱胎出来的衡器，是尺度与砝码相结合的产物。使用时，物和权分别悬挂在两臂，找到一定的悬挂位置使之平衡，在特定的情况下，物和权的悬挂位置距离衡梁中心刻度相等，衡秤的作用等于天平，权的标重等于物重。

在一般情况下，二者距离不等，从悬挂位置的刻度和权的标重，可以计算出所称物的重量。半圆鼻钮权既有像砝码一样的标重，又可以在有刻度的衡梁上像后来的秤砣一样移动，一身兼具砝码和秤砣两种性能。

今天，运用杠杆原理和一元一次方程的计算方法，可以从不等臂衡秤计算出物重。在战国时期，我国人民从等臂天平的使用进一步了解到不等臂衡秤的作用，依靠算筹的乘除计算，求得称重结果。

中国是从“等臂称” 到“不等臂称” 再到“提系杆秤” 有个过度时期。

虽说“杠杆原理”在春秋已成熟，也有了“不等臂秤”，但过渡到“提系杆秤”，还有是有一定难度的，由于秤杆自重原因，不等臂称一直不准 ，通过长期摸索（秤杆的粗细过度，定星）才逐步掌握，东汉末年到南北朝，天下大乱 衡器管理宽松 提杆秤才由民间逐步成熟。

一开始，根据墨子对“杠杆原理”的描述，很接近“杆秤”的样式，但是，真的是否如此呢？我们还需要经过杆秤的发展演变来验证一下。

首先是，不等臂天平的构造决定了它忽略了衡杆自重对称量的影响，其等分刻度的构造，限制了称量结果去除重臂方向衡杆自重的可能性，除非它在称量时力臂和力矩完全相等。

其次是，不等臂天平的功能要求砝码的重量一定要是可知的、标准的。以此为基准，计算重物的重量。力臂上刻度间距的准确性可以直接与天平另一方的力矩上的刻度间距校准，剩下的未知数就是砝码自重的准确度就至关重要，它决定了不等臂天平称量的准确与否。相对应的历史特征是，春秋战国以来延至两汉，斤权的自重大体沿袭标准重量整数阶梯的规律，早期多有铭文标铭自重，后期愈少标铭。

再次，就已知的不等臂天平实物，大小不超过称钱衡的大小，其称量重度，理论上不会超过砝码总重的二、三十倍，功能上仍属小型衡器，适用范围窄。

《史记·夏本纪》记载夏禹“身为度，称以出”。可能，中国早在4000多年前就有雏型的权衡器。不过，迄今为止，考古发掘的最早的秤是在长沙附近左家公山上楚墓中的天平。它是个等臂秤。不等臂秤可能产生于春秋时期。古代中国人还发明了有二个支点的秤，俗称铢秤。使用这种秤，变动支点而不需要换秤杆就可以秤量较重的物体。

图 古代1天平、2不等臂秤、3铢秤示意图

1.楚墓中的天平与砝码；2.不等臂秤；3.铢秤。

在不等臂秤使用1000多年后，到南北朝时代(420～589年)，制秤匠师们又创造出提系杆秤（图11-2-5）。提系杆秤是杠杆秤家族的第三代，算是小孙子。它结构简单，使用方便，一千多年来一直受到普遍欢迎。

不等臂天平称是什么概念？

天平两边的距离到中心的位置不等 ，即力矩不等的天平！测量方式很简单啊，举个简单的例子，就是你应该知道配比这个概念吧，化学里常用的，比氧化铁和铝粉做铝热剂时，重量比例是13：1，不等比天平就是用来配比用的啊，就是，它的力臂长度可调，配置不同比例的东西！

天平和称都是利用力矩来计量重量的，也就是说，短臂长度乘以短臂上物体的重量等于长臂长度乘以长臂上物体的重量相等时就平衡了。

提绳的位置相当于杠杆的支点，秤盘位置相当于阻力点，秤砣位置相当于用力点。在杆秤长度不变的情况下，提绳的不同位置决定了阻力点到支点的距离和用力点到支点的距离，提绳位置越靠近秤盘（如图B提绳），动力点到支点的距离就远远大于阻力点到支点的距离，固定重量的秤砣就能称起更重的物体，使杆秤的称量范围变大。

但是，令人奇怪的是“阿基米德”对杠杆原理的描述极其类似墨子，据称也有使用杠杆原理的机械，那么至少也要有不等臂秤才对。

可是，根据所谓的“罗马秤”是错误的来推断，既然“古希腊”阿基米德已经懂了杠杆原理，就不应该出现这种错误，出现了错误，就说明它们真的不懂“杠杆原理”，也就不可能得到这种类似于对不等臂天平的描述。

中国是有这些权衡器发展历史演变的过程，而据称早就有了的西方，却并未“发明杆秤”，这合理吗？

不合理吧，不知道杆秤，为何用类似杆秤形式来表达“杠杆原理”呢？何不用其他杠杆机械来表达同样的杠杆原理呢？还是根本就没有。

因为墨子在《墨经》里没有给我们留下定量的数字关系，但足以将杠杆的平衡条件叙述得十分全面了。这些文字记述肯定是墨家亲身实验的结果，也就不能说它比阿基米德发现杠杆原理要早约200年，西方的“阿基米德”很大概率是不存在的。

为什么《墨经》里没有出现定量的数字关系？

其实，这正是证明中国最早发现“杠杆原理”的证据。

我们根据等臂天平、不等臂秤再到杆秤的出现，以及杆秤之后的发展可以知道《墨经》所说的“杠杆原理”的确是很早的，杆秤后期因为精确化的关系，才出现了控制力臂与重臂的比值，而这至少要在元代以后才能出现。

宋、元度量衡的管理措施

北宋太祖赵匡胤登基后的当年（960年），即下令依前代旧式制作权衡器颁于天下，禁止民间私造。每当开拓一个地区，必定废除当地旧制，推行统一的制度。

据《宋史·律历志》记载：“度量权衡，皆太府掌造，以给内外官司及民间之用。凡遇改元，即差变法，各以年号印而识之。其印有方印、长印、八角印，明制度而防伪滥也。”

宋代管理度量衡行政之权，亦属太府，所有内外官司以及民间需用，均由太府掌造，但校印非每年举行，凡遇改元之年，印烙器具。南宋时也坚持了这一制度。唐宋时期的度量衡，继承了隋朝统一的制度，五百多年间，单位量值相对稳定，这是和严格的管理制度有必然联系的。

这一点，元代沿用宋代做法，从元世祖立国之前的中统到元末的至正，几乎每改一次年号，都有秤锤遗存至今。《宋史·律历志》记载，每改变年号，都在度量衡器上加盖印章。元秤锤上多铸、刻年号，当是沿用宋代遗制。

《宋史·律历志》记载，“颁度量权衡于诸路，禁止私造”。

元代也规定度量衡器一律由官府制造，“凡用斛斗秤尺，需要行史印烙，官降法物”。“照依省部元降样制成造，委本路管民达鲁花赤长官较勘相同，印烙讫，发下各处公私一体行用。”元秤锤刻铭除记年号外，多另加刻路、府、州等各级监铸权衡器的官府名称，有的权上还注明“总管府”、“达鲁花赤”、“留守司”以及“较勘相同”等字样，反映了元代权衡器的管理措施。

我们可以从元权上所反映的元代杆秤的制造，得知已做到规范化、定型化，并且有比较严格的管理制度，如秤砣上刻有××斤秤××斤锤，说明了制造杆秤时已注意到控制力臂与重臂之间的比值，以保证称量的准确。

注意控制杆秤的力臂、重臂的比值影响称量的准确性，而这些则是“杠杆原理”的公式出现的基础，这已是相当晚的事情了，只有做到杆秤的规范化、定型化，还要有严格的管理制度，以及大量的市场教义，才能实现这一切，否则又有什么理由追求称量的准确性呢！

图 元代山西广胜寺壁画中的执官秤称鱼图

据说《奇器图说》主要介绍了西方的经典力学知识，并吸收了西方力学理论著作和机械专著的内容。

这本书介绍了力学的基本知识和原理，讨论了地心引力、各种几何图形的重心、各种物体的比重等，讲述了各种简单机械的原理，如天平、杠杆、滑轮、轮盘、螺旋和斜面等，阿基米德浮力原理也首次介绍给中国读者。《奇器图说》所创造的物理学专有名词，如“重心”、“杠杆”、“斜面”等译名，在今天的机械学中仍然使用。

《远西奇器图说》这部著作，系统的介绍并记录了欧洲国家当时的诸多机械制造。

《奇器图说》里涉及物理内容的目录如下：

图书目录

汇通

　　原 序

　　卷一 远西奇器图说录丛之力解

　　绪 论

　　力艺（表性言）/力艺（表德言）

　　·古代各种常用器械

　　第一章 重 心

　　·古代巧用重心原理的器具

　　第二章 本 重（密 度）

　　第三章 重心测定

　　3.1 点、线、面、形

　　3.2 重径

　　3.3 垂径

　　3.4 径面

　　3.5 重心测定

　　3.6 小结

　　第四章阿基米得浮力原理

　　4.1 利用水求物体重量

　　4.2 利用水求物体体积

　　4.3 利用水求物体密度

　　·古代对浮力的利用——各类船只

　　第五章 重量与体积的关系

　　5.1 同类同重但不同形物体重量互求

　　5.2 固体和液体重量互求

　　5.3 固体和固体重量互求

　　5.4 液体和液体重量互求

　　5.5 其他

................

根据内容，我们可以看到求重心的器具，利用水求重量体积密度，浮力和船的关系等等，这些全部都是放在一起的，而这些我们根据杠杆原理-杆秤的应用，可以知道，利用杆秤就可以称量物体的质量体积密度，通过浮力来算船的重量，而这些原本就属于中国度量衡体系里的内容，无须“西方传入”。

目录里的第二章 ~ 第四章还介绍了天平和秤，以及中国古代秤即进位制和杠杆的内容，如果是引进西方的，那么没有必要介绍中国杆秤和杠杆机械的资料，因为中国人一直使用着，用不着明代王徵在据说“引进西方科学”的《奇器图说》介绍中国杆秤啊，倒不如说是给西方介绍中国的才用得着呢！

而浮力，中国曹冲称象都已经用过了，还用得着再介绍一遍吗？！

《三国志·魏书》卷二记述了曹冲称象的事迹：“时孙权曾致巨象，太祖（曹操）欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：‘置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。’太祖大悦，即施行焉。”

从这则脍炙人口的故事里，可知三国时已能利用浮力原理解决大称量的技术问题了。

清代学者戴震著《考工记图》，认为制造栗氏量时已运用了水的比重来求得量器的体积，从而保证栗氏量所用青铜为一定的重量，以作为重量标准。

满清是一无所知，不知继承中国已有的度量衡，先用金属做长度和重量标准，发现问题后又重新回过头，再改用汉代就有的“以用水的比重为重量标准”（《汉书·礼仪志》即有“权水轻重，水一升，冬重十三两”），所以说满清是华夏文明的整体倒退！

明代王征《奇器图说》里物理内容，到今天的物理学，已经发生了改变，但是，大体上很多还是有一致的地方，这些是怎么来的，西方只能编故事告诉全世界，告诉中国人！

可是，现在我们通过对“杠杆原理”和杆秤的了解，就会发现和度量衡关系密切，更是和杠杆原理和杆秤有着不可分割的联系，这就是为什么《奇器图说》里涉及重量容积密度浮力会提到杆秤的原因，更是用了不少篇幅来介绍杠杆机械的应用，原因就在这里了！

如果不是通过追寻“杠杆定律”的本质，在于“平衡”，而平衡在于度量衡，这一系列的分析，就难以明白为什么《奇器图说》当初的目录编排和内容编辑的设置了，也正是如此，才找到了今天物理学的源头！